Арксинус у перекладі з латинської означає «дуга та синус». Це обернена функція. Якщо a ≤ 1 , то arcsin a (арксинус a ) — це число з відрізка − π 2 ; π 2 , синус якого дорівнює a .
Наприклад, arcsin ви вводите число від -1 до 1, і він повертає дугу (кут), яка має це значення sin. Це «дуга, яка має цей sin», тому назва має для мене сенс . Вона також позначається як sin-1, що означає зворотну функцію sin.
Функція ARC усуває необхідність використання додаткового композитного або оптичного (коаксіального) кабелю при підключенні Аудіо-відео ресивера (A/V), саундбару або системи домашнього кінотеатру до телевізора.
Арксинус (y = arcsin x) – це функція, зворотна до синусу (x = sin y). Він має область визначення і безліч значень. Арктангенс (y = arctg x) – це функція, зворотна до тангенсу (x = tg y).
Функція y = arcsinx є зворотною до функції y = sinx , де − π 2 ≤ x ≤ π 2 . Тому властивості функції y = arc sinx можна отримати з властивостей функції y = sinx. Графік функції y = arcsinx симетричний графіку функції y = sinx , де − π 2 ≤ x ≤ π 2 відносно прямий y = x .
Формула зворотного синуса x Тоді за визначенням арксинусу, θ = sin – 1 [ (протилежна сторона) / (гіпотенуза)] . Як показано на малюнку нижче, щоб знайти величину кута θ, ми використовуємо формулу арксинуса x, задану як, θ = arcsin [(протилежна сторона) / (гіпотенуза)].
Функція арксинусу є зворотною функцією синусу . Зворотна функція синусу дає кут, який має задане значення синусу. Таким чином, в трикутнику функція арксинусу або sin^{-1} приймає значення з області (0, Π), але ніколи не 0 або радіан.
α = arcsin ( a / c ) = arccos ( b / c ) = arctg ( a / b ) = arccosec ( c / a ) = arcsec ( c / b ) = arcctg ( b / a ) .